雇用保険の失業等給付を受けるためには雇用保険に加入してから毎月１４日以上働いていれば６か月経てばいいんですか？？それとも１年なんですか？？
ハローワークのHPを見てもわかりませんでした。。

わかりやすくご説明申し上げます。
①離職の日以前1年間に賃金支払いの基礎となった日数が14日以上ある月が通算して6ヶ月以上あり、且つ被保険者期間が満6ヶ月以上あること。
②利殖によって被保険者資格の喪失が確認されていること。
③再就職する意思と能力があること。
以上の条件を満たせば失業給付金の受給資格を揺することになります。

1月31日に契約満了で退職したのですが、在職中に1月16日～26日まで腹膜炎で入院してました。
27日～31日までは有休処理！(その間は出勤はしてません。)その後病状が悪化し2月3日～3月9日まで入
院してました。
入院期間は傷病手当て継続給付を申請しました。失業保険はまだ申請はしてませんがハローワークから就労証明書の提出を求められました。
入院していた2月3日～3月9日までは就労不能なので傷病手当ては問題は無い気がするのですが3月10日～失業保険を申請した日の後は傷病手当て継続給付を受けながら失業保険をもらうのはダメなのでしょうか？
ダメな場合どちらを受け取る事ができないのでしょうか？
詳しい方アドバイスお願いします。

「傷病手当」ではなく「傷病手当金」ですね？（よく似た違う制度です）


傷病手当金の対象になるのは、労務不能であった期間です。
基本手当の対象になるには、再就職可能な状態であることが大前提です（だから医師の証明書を求められたわけです）。

労務不能でありつつ再就職可能な状態というのはありえませんので、同じ期間について両方を受けることはできません。

過去の期間についての給付を受けるのは問題ありませんが。

12月末で会社をやめてスノーボードに専念するため長野に篭ろうと思ってます。
仕事をやめたあとの失業保険について悩んでます。

失業保険を受けるためにはハローワークに月に２回ほど通って就職活動をしないといけないようなのですが、
長野から現住所を管轄するハローワークまでは片道５時間以上かかります…。
居候仕事の関係上軽く帰れる距離ではありません。

やはりこの場合は諦めたほうがいいのでしょうか。

私は海外旅行に行っている間、友人に代わりにいってもらいました。
職員から一言「その後変わりは有りませんか?」と聞かれ、「ありません」と答えます。
そして、印鑑を押すだけでしたよ。

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